ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ το σοφό σύμβολο

Η Τετρακτύς αποτελεί την ουσία της διδασκαλίας και το ιερό σύμβολο των Πυθαγορείων.
Αποτελείται από τους δέκα πρώτους αριθμούς(1-10) τοποθετημένους σε τέσσερις σειρές (ένας στην πρώτη σειρά, δύο στην δεύτερη, τρεις στην τρίτη και τέσσερις στην τέταρτη σειρά) Τετρακτύν αποκαλούσαν την "Τετράδα", που είναι στην Πυθαγόρειο Φιλοσοφία η ουσία και η έννοια του αριθμού τέσσερα. Η Τετρακτύς είναι ο τέταρτος "τριγωνικός αριθμός" εμφανίζοντας έτσι μια άλλη άποψη της σχέσης Τετράδας και Τετρακτύος.

Οπωσδήποτε δεν πρέπει να ξεχνάμε την σχέση της Τετρακτύος με την "Δεκάδα". Εξ αυτού η Τετρακτύς αναφέρεται σύμφωνα με τον Ιάμβλιχο με τα προσηγορικά ονόματα: Κόσμος(διακόσμηση, στολίδι), Παν(ο θεός Πάνας - Παν = Όλο), Ουρανός, Άτλας, Κλειδούχος, Αιών, Μνήμη, Γνώμων, Ειμαρμένη, Κράτος, Φάνης, Ήλιος, Πυθμήν κ.α. Με την μελέτη των εννοιών των αριθμών που υπάρχουν στην Τετρακτύν και των σχέσεων τους οι Πυθαγόρειοι υποστηρίζουν ότι κάποιος φθάνει στην απόκτηση της σοφίας.

Η κύρια σχέση Τετράδας και Τετρακτύος φαίνεται και από την φημισμένη σχέση των πρώτων τεσσάρων αριθμών με την δεκάδα την οποία παράγουν όταν προστεθούν(1+2+3+4=10). Από αυτούς τους πρώτους τέσσερις αριθμούς(1, 2, 3 & 4), είναι δυνατόν να κατασκευαστούν οι λόγοι: "δια τεσσάρων" (4:3, τέταρτης), "δια πέντε" (3:2, πέμπτης), "δια πασών" (2:1, Οκτάβα), που στην μουσική αποδίδουν τα αναφερόμενα αρμονικά μουσικά διαστήματα τα οποία πρώτος ο Πυθαγόρας καθόρισε επακριβώς με αριθμητικούς λόγους. Οι αναλογίες αυτές δημιουργούν την Αρμονία, που για τους Πυθαγόρειους έχει σημασία κυριολεκτικά κοσμική (εξ ου και η ονομασία της "Κόσμος").
Οι Πυθαγόρειοι χρησιμοποιούσαν την Τετρακτύν για να ορκισθούν, επικαλούμενοι μάλιστα τον Πυθαγόρα σαν κάποιο θεό, όπως φαίνεται από τα "Χρυσά Έπη" όπου αναφέρεται:

«ναὶ μὰ τὸν ἁμετέρᾳ ψυχᾷ παραδόντα τετρακτύν  παγὰν ἀενάου φύσεως.»

(ναι μα τον παραδόσαντα στην ψυχή μας την τετρακτύν,που είναι η πηγή της αενάου φύσεως.)

Η Τετρακτύς ορίζεται σαν αιώνια και απέραντη πηγή της Φύσεως, συσχετίζεται δε τόσο με την Ιερά Δεκάδα, όσο και με την Αγνή Μονάδα.

Η Τετρακτύς, κατά τον Πορφύριο (233 μ.Χ), είναι το άθροισμα των τεσσάρων πρώτων αριθμών (1+2+3+4=10). Ήταν δηλαδή η δεκάδα, πού σύμφωνα με την Πυθαγόρεια άποψη τού Ιερατικού κώδικα (όλοι οι αριθμοί αθροιζόμενοι, ανάγονται σε μονοψήφιους), ισοδυναμεί με το ΕΝ ή τη Μονάδα. Παριστάνεται δε με ένα ισόπλευρο τρίγωνο στο οποίο σημειώνονται οι εννέα πρώτοι αριθμοί με τέτοιο τρόπο, ώστε αθροιζόμενοι κατά πλευρά, σαν αριθμοί είτε σαν γράμματα, είτε σαν λέξεις, δίνουν (λεξαριθμικό) άθροισμα τη Μονάδα.
Παρατηρώντας το τριχοτομημένο ισόπλευρο Πυθαγόρειο τρίγωνο ΑΔΖ βλέπουμε ότι ενώνοντας τα σημεία τριχοτομήσης, δημιουργούνται 10 όμοια ισόπλευρα τρίγωνα.
Λεξαριθμικά οι 3 πλευρές του τριγώνου είτε ως αριθμοί  είτε ως λέξεις αθροίζονται στο 1,όπως δείχνουμε κάτωθι:

1+2+3+4=10=(1+0)=1
ΕΝ+ΔΥΟ+ΤΡΙΑ+ΤΕΣΣΑΡΑ=55+474+411+807=1747=(1+7+4+7)=19=(1+9)=10=(1+0)=1
1+5+6+7=19=(1+9)=10=(1+0)=1
ΕΝ+ΠΕΝΤΕ+ΕΞ+ΕΠΤΑ=55+440+65+386=946=(9+4+6)=19=(1+9)=10=(1+0)=1
7+8+9+4=28-(2+8)=10=(1+0)=1
ΕΠΤΑ+ΟΚΤΩ+ΕΝΝΕΑ+ΤΕΣΣΑΡΑ=386+1190+111+807=2494=(2+4+9+4)=19=(1+9)=10=(1+0)=1

Σημείωση: Περί Τετρακτύος , αναλυτικά σε επόμενο κεφάλαιο.