Πυθαγόρεια Θεωρητική Αριθμητική

Πυθαγόρεια Θεωρητική  Αριθμητική

1.α) Η  Αριθμητική προηγείται

Στη σχολή/Πανεπιστήμιο του Πυθαγόρα κατά κύριο λόγο διδάσκονταν τέσσερες επιστήμες, οι :

1) Η Αριθμητική(Αριθμοσοφία).

2) Η Γεωμετρία- Στερεομετρία.

3) Η Μουσική.

4) Η Αστρονομία.

Η θεωρητική Αριθμητική, πρέπει να διδάσκεται πρώτη, από τις άλλες Μαθηματικές επιστήμες, διότι όπως αποδεικνύεται, προηγείται αυτών.

Ο Νικόμαχος Γερασηνός στο έργο του «Αριθμητική εισαγωγή» αναφέρει: «Ποια λοιπόν από αυτές τις τέσσερες επιστήμες είναι ανάγκη να μάθει κανείς πρώτη; Προφανώς αυτή που εκ φύσεως υπάρχει πριν από όλες και παίζει σε σχέση με τις άλλες τον ρόλο της αρχής, της ρίζας, και θα λέγαμε, της μητέρας.

Αυτή είναι η Αριθμητική, όχι μόνο επειδή είπαμε, ότι αυτή έλαβε  υπόσταση πριν από τις άλλες μέσα στη διανόηση του δημιουργού θεού, σαν ένα είδος Κοσμικού και υποδειγματικού προτύπου. Στο οποίο στηρίζεται ο δημιουργός του Σύμπαντος, σαν σε ένα προσχέδιο και Αρχέτυπο υπόδειγμα και έτσι διακοσμεί όλα τα υλικά δημιουργήματα του και τα κάνει να επιτυγχάνουν τον σκοπό που τους ταιριάζει, αλλά και επειδή η Αριθμητική είναι εκ φύσεως προγενέστερη, στον βαθμό που αναιρεί μαζί της τις υπόλοιπες, ενώ η ίδια δεν αναιρείται μαζί με εκείνες.

Για παράδειγμα, το ζώο είναι προγενέστερο από τον άνθρωπο, γιατί αν αναιρεθεί το ζώο, αναιρείται και ο άνθρωπος, ενώ, αν αναιρεθεί ο άνθρωπος, δεν αναιρείται πλέον και το ζώο.

Επίσης ο άνθρωπος είναι προγενέστερος από τον δάσκαλο, γατί αν δεν υπάρχει άνθρωπος, δεν υπάρχει ούτε δάσκαλος, ενώ, αν δεν υπάρχει δάσκαλος, μπορεί να υπάρχει άνθρωπος, επομένως, επειδή το ένα αναιρεί μαζί του το άλλο, για αυτό είναι και προγενέστερο.

Αντίστροφα:

Λέγεται νεότερο και μεταγενέστερο, αυτό που υπονοεί μαζί του και το άλλο, ενώ το ίδιο δεν υπονοείται μαζί με εκείνο. Για παράδειγμα ο μουσικός, γιατί υπονοεί μαζί του πάντα τον άνθρωπο. Επίσης ο ίππος , γατί μαζί με αυτόν υπονοείται οπωσδήποτε και το ζώο, όχι όμως και το αντίστροφο, γιατί αν υπάρχει ζώο, δεν είναι ανάγκη να υπάρχει  ίππος και αν υπάρχει άνθρωπος δεν είναι απαραίτητο να υπονοείται ο μουσικός.

Έτσι και στις επιστήμες που προαναφέρθηκαν. Γιατί όταν υπάρχει Γεωμετρία, είναι ανάγκη μαζί της να υπονοείται και η Αριθμητική. Γιατί με αυτήν υπάρχει το τρίγωνο, το τετράγωνο, το οκτάεδρο, το εικοσάεδρο, το διπλάσιο, το οκταπλάσιο και καθετί παρόμοιο, που αναφέρει η Γεωμετρία. Και αυτού του είδους τα πράγματα δεν μπορούν να νοηθούν, χωρίς τους αριθμούς, που υπονοούνται μαζί με το καθένα. Γιατί πως είναι δυνατόν κάτι να είναι ή να λέγεται τριπλάσιο, αν δεν υπάρχει προηγουμένως ο αριθμός 3 ή οκταπλάσιο, αν προηγουμένως δεν υπάρχει το 8;

Αντίστροφα όμως, μπορεί να υπάρχει το 3, το 4 και οι υπόλοιποι αριθμοί, αν δεν υπάρχουν τα σχήματα, που φέρουν το όνομα τους.

 Άρα:

 Η Αριθμητική αναιρεί μαζί της την Γεωμετρία, αλλά δεν αναιρείται μαζί με την Γεωμετρία και υπονοείται από την Γεωμετρία, ενώ δεν υπονοεί τη Γεωμετρία.

Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση της Μουσικής, όχι μόνο επειδή το απόλυτο είναι προγενέστερο του σχετικού, όπως το μεγάλο από το μεγαλύτερο και το πλούσιο από το πλουσιότερο και ο άνθρωπος από τον πατέρα, αλλά και επειδή τα αρμονικά μουσικά διαστήματα, το διάστημα τετάρτης, το διάστημα πέμπτης και η διαπασών (οκτάβα), έχουν λάβει την ονομασία τους από τους αριθμούς. Επίσης και οι αρμονικοί λόγοι, που έχουν είναι σε κάθε περίπτωση αριθμητικοί.

Η συμφωνία δια τεσσάρων περιέχει το λόγο τέσσερα προς τρία (4/3). Αυτό που ονομάζεται συμφωνία δια πέντε συνδέεται από το λόγο τρία   προς δύο (3/2). Η διαπασών εκφράζεται με το διπλάσιο λόγο (2/1).

Η διαπασών μαζί με ένα διάστημα πέμπτης είναι ο τριπλάσιος λόγος (3/1) και το  τελειότερο  μουσικό διάστημα, η διπλή διαπασών, είναι ο τετραπλάσιος λόγος (4/1).»

Άρα η Αριθμητική προηγείται χωρίς αμφιβολία και της Μουσικής.

 Και συνεχίζει ο Νικόμαχος,

«Πιο φανερά όμως η Αστρονομία πετυχαίνει μέσω της Αριθμητικής όλες τις μελέτες που της ανήκουν, όχι μόνο επειδή είναι μεταγενέστερη από τη Γεωμετρία  (γιατί εκ φύσεως η κίνηση ακολουθεί τη στάση), ούτε μόνο επειδή οι κινήσεις των αστέρων έχουν λάβει μια απολύτως μελωδική αρμονία, αλλά και επειδή οι ανατολές και οι δύσεις, οι ορθές και οι ανάδρομες πορείες, καθώς οι σύνοδοι και οι κάθε λογής φάσεις καθορίζονται από περιόδους και ποσότητες αριθμών.» Ο κύκλος, η σφαίρα, το κέντρο, οι παράλληλοι κύκλοι, οι τροχιές και οι άξονες  έχουν σχέση με τη γεωμετρία.

Η Αστρονομία είναι η παρατήρηση και η θεωρία όλων των κινουμένων ουρανίων σωμάτων, ενώ αντίθετα η Γεωμετρία των σταθερών και στις δύο αυτές επιστήμες γίνεται χρήση των αριθμών.

Με δεδομένο ότι η Γεωμετρία και η Μουσική προηγούνται της Αστρονομίας, γίνεται προφανές πλέον το αναμφισβήτητο συμπέρασμα ότι:

 Η Αριθμητική προηγείται όλων των άλλων επιστημών.

Καταλήγοντας ο Νικόμαχος αναφέρει: «Καλώς λοιπόν, αναλάβαμε πρώτα τη συστηματική μελέτη της Αριθμητικής, επειδή εκ φύσεως είναι η προγενέστερη και η σημαντικότερη και παλαιότερη και μητέρα, θα λέγαμε και τροφός. Χάρη της σαφήνειας της, μάλιστα,  θα κάνουμε την αρχή της συστηματικής μελέτης από εδώ.

Όλα όσα μέσα στον κόσμο έχουν τακτοποιηθεί από τη φύση με συστηματική μέθοδο, φαίνονται ως μέρη και ως σύνολο να έχουν διακριθεί και να έχουν τακτοποιηθεί με βάση τον Αριθμό από την πρόνοια και από τον Νου που δημιούργησε το Σύμπαν.

Σημείωση: Προδημοσίευση από το βιβλίο μας:

"Πυθαγόρας ο Παγκόσμιος"

Πυθαγόρας- Αϊνστάιν

Οι Αριθμοί, τα Μαθηματικά, για τον Πυθαγόρα ήταν ο σύνδεσμός/γέφυρα ανάμεσα στον ορατό και αόρατο κόσμο και έτσι δημιούργησε ένα Σύμπαν δομημένο με αριθμητικές αρμονικές σχέσεις/αναλογίες.

Η θεωρία των αριθμών, είναι το  χαρακτηριστικό  και το κυρίαρχο στοιχείο του Πυθαγορισμού.

Ο Πυθαγόρας συνέλαβε τους αριθμούς ,κατά την προσπάθεια του να βρει μια πρωταρχική άυλη αναλλοίωτη αρχή των όντων. Κατά την γνώμη του οι αριθμοί είναι η ουσία του κόσμου και όχι απλά σύμβολα ποσοτικών σχέσεων, για αυτό και είναι ιεροί. Η μονάδα είναι η εικόνα του Ένα. Υπάρχει μια σαφής διάκριση ανάμεσα στο Ένα και στη Μονάδα , από την οποία αρχίζει η αρίθμηση. 
Η μετάβαση από την Μονάδα-λόγω πόλωσης- στη Δυάδα είναι το πρώτο στάδιο στη διαδικασία της δημιουργίας.

Επίσης, δίδασκε ότι: Οι αριθμοί , η μουσική, η γεωμετρία, και η αστρονομία οδηγούν στην κατανόηση όλων των κοσμικών φαινομένων στο σύμπαν.

Ο Πυθαγόρας πίστευε, ότι οι θεμελιώδεις ουσίες όλων των πραγμάτων υλικών και άυλων είναι  οι αριθμοί, οι οποίοι έχουν δύο διακριτές και ταυτόχρονα συμπληρωματικές όψεις.

Από την μια όψη έχουν μια χωρική φυσική υπόσταση και από την άλλη όψη, θεμελιώδεις σχηματικές αρχές, που είναι τελείως αφηρημένες.

Σύμφωνα με τον Διογένη τον Λαέρτιο, ο Πυθαγόρας θεωρούσε ως αρχή όλων των πραγμάτων την μονάδα. Από την μονάδα προερχόταν η αόριστη δυάδα με την εκδήλωση της μονάδας ως ύλης, από την μονάδα και την αόριστη δυάδα δημιουργούνταν οι αριθμοί και από αυτούς τα σημεία, από τα σημεία προκύπτουν οι γραμμές από τις οποίες σχηματίζονται τα επίπεδα και από αυτά, όλα τα στερεά.

Όπως αναφέρει ο Αριστοτέλης οι αριθμοί σύμφωνα με τον Πυθαγόρα είναι η ουσία των όντων, τα πάντα είναι αριθμοί, αφού συνθέτονται από αριθμούς , άρα ο Πυθαγόρας πριν 2600 χρόνια, πίστευε/δίδασκε, ότι τα υλικά αντικείμενα είναι αριθμοί ή ομοιάζουν με αριθμούς.

Το μεγάλο ερώτημα είναι: Αν πράγματι αληθεύει...

Την απάντηση έδωσε ο Albert Einstein μέσα από τη περίφημη του γενική θεωρία της σχετικότητας, διατυπώνοντας την θέση:
Ότι  κάθε πύκνωμα ύλης μέσα στο Σύμπαν, δηλαδή οι πλανήτες ,τ’  αστέρια, ένας γαλαξίας και οποιοδήποτε υλικό αντικείμενο γύρω μας, είναι ισότιμο και ισοδύναμο με έναν καθαρό αριθμό, ο οποίος  αντιστοιχεί στην καμπυλότητα του χώρου την οποία το αντικείμενο καταλαμβάνει. Ο δημιουργός θεός ήταν και είναι μαθηματικός « Αεί ο θεός ο μέγας γεωμετρεί» …

Προδημοσίευση απο το βιβλίο μας: "Πυθαγόρας ο Παγκόσμιος"

Πυθαγόρεια Διατροφή

ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος γνωστός vegetarian, δεδομένου ότι γύρω στα τέλη του 6ου αιώνα π.Χ. διατύπωσε και πιστά εφάρμοζε μια διατροφική θεωρία που βασιζόταν στην αποφυγή του κρέατος. Αρχικά η διατροφή αυτή εξέφραζε μια ηθική αντίληψη κατά των θυσιών ζώων, αποκηρύσσοντας το κρέας και εν μέρει τα ψάρια.

Μεγάλη δε σημασία απέδιδε στην διατροφή με ελαφρές τροφές, όπως ο κρίθινος άρτος, τα λαχανικά, το μέλι, και οι φρέσκοι ή αποξηραμένοι καρποί. Τα δημητριακά ήταν η βάση της διατροφής κατά την αρχαιότητα, όπως μας λέει και ο Ησίοδος αλλά και η κύρια τροφή των Πυθαγόρειων. “Για μεσημεριανό έτρωγαν μόνο ψωμί και μέλι Υμηττού”.

Ο Πυθαγόρας  έλεγε πως δεν πρέπει κανείς να τρώει το παράγον μαζί με το παραγόμενο (π.χ. κοτόπουλο και αυγό) και να αποφεύγει σχεδόν όλα γενικώς τα θαλασσινά. Δίδασκε την πλήρη αποχή από την κρεοφαγία με εξαίρεση το κρέας της ιεροθυσίας, δηλαδή κρέας από σφάγια που θυσιάστηκαν κι αυτό όχι από κάθε μέρος του ζώου αλλά να αποφεύγουν την μέση, τους όρχεις και τα αιδοία, τον μυελό, τα πόδια και το κεφάλι. Σπάνια δε ο ίδιος θυσίαζε έμψυχα και συχνότερα προσέφερε κριθάλευρο, πλακούντες, στεφάνους ανθέων και θυμιάματα και πιτόμελα.

Η φιλοσοφία των Πυθαγορείων, για τις διατροφικές επιλογές των δεν σχετίζονταν μόνο με μια στάση ζωής αλλά και με την αντίληψη περί ισορροπίας και αρμονίας των χυμών του σώματος που έχει αντίκτυπο στην υγεία και την ευεξία.

Οι Πυθαγόρειοι, στηρίχτηκαν στο νόμο της αναλογικότητας. Η ακριβής μείξη, η ισονομία, η συμμετρία, η αρμονία, είναι οι κυρίαρχες αρχές αυτής της θεωρίας. 

Την ίδια θέση υποστήριξε αργότερα και ο πατέρας της ιατρικής επιστήμης, ο Ιπποκράτης , που ολοκλήρωσε και όρισε αυτή τη σχέση αλληλεπίδρασης και ισορροπίας υγρών/χυμών ως εξής: «Εκείνο που διατηρεί την υγεία είναι ισομερής κατανομή και ακριβής μείξη μέσα στο σώμα των δυνάμεων (= ισονομία) του ξηρού, του υγρού, του κρύου, του γλυκού, του πικρού, του ξινού και του αλμυρού. Την Αρρώστια την προκαλεί η επικράτηση του ενός (=μοναρχία). Η θεραπεία επιτυγχάνεται με την αποκατάσταση της διαταραχθείσας ισορροπίας, με τη μέθοδο της αντίθετης από την πλεονάζουσα δύναμη».

Σύμφωνα με τις ανωτέρω αυτές  θεωρίες, η διατροφή μπορεί να θεραπεύσει τις περισσότερες ασθένειες, αρκεί όπως έλεγε ο Ιπποκράτης τον 4ο αι. π.Χ., “το φάρμακο να είναι η τροφή σου και η τροφή να είναι το φάρμακό σου”

Αφού πέρασαν ήδη περίπου 2.600 χρόνια, οι επιστήμονες αρχίζουν να αναγνωρίζουν πλέον, ότι αυτοί οι αρχαίοι φιλόσοφοι και γιατροί γνώριζαν πολλά. Πράγματι, η τροφή, ειδικά αυτή που παράγεται στον τόπο διαμονής, διαθέτει εκπληκτικές θεραπευτικές ιδιότητες. Κάθε φρούτο και λαχανικό έχει ένα ιδιαίτερο σχήμα που θυμίζει κάποιο όργανο του σώματος. Αυτό το σχήμα παραπέμπει στο όργανο που ωφελείται από αυτή την τροφή.

Τα παραδείγματα είναι πολλά και θα αναφέρουμε ενδεικτικά:

Τα καρύδια: Μοιάζουν με τον εγκέφαλο και πράγματι η υψηλή περιεκτικότητα σε Ωμέγα-3 λιπαρά ενισχύουν την λειτουργία του εγκεφάλου, ενώ η βιταμίνη Ε εμποδίζει ασθένειες όπως η Alzheimer’s.

Τα αμύγδαλα: Αμυγδαλέλαιο λαμβάνεται από τους καρπούς του αμύγδαλου. Πλούσιο σε βιταμίνες Α, Ε, Β1, Β2, Β6 . Β17 και ιχνοστοιχεία. Η βιταμίνη Β17 δεν είναι βιταμίνη. Είναι η παλιά ονομασία της αμυγδαλίνης. Τρώτε άφοβα κάθε μέρα από λίγα κουκούτσια βερίκοκου και αμύγδαλα. 

Το καρότο: Η διατομή του καρότου μοιάζει με το ανθρώπινο μάτι. Τα καρότα ενισχύουν σε μεγάλο βαθμό τη ροή του αίματος στα μάτια και ενισχύουν γενικά την λειτουργία των ματιών. Τα καρότα είναι επίσης πλούσια σε βιταμίνες και αντιοξειδωτικά, που μειώνουν τις πιθανότητες για εκφύλιση της ωχράς κηλίδας που είναι η κύρια αιτία απώλειας της όρασης σε ηλικιωμένους.

Τα κόκκινα Φασόλια: πραγματικά μπορούν να θεραπεύσουν και να βοηθήσουν στη διατήρηση της καλής νεφρικής λειτουργίας – και μοιάζουν ακριβώς όπως τα ανθρώπινα νεφρά.

Το σέλινο: μοιάζει με τα οστά. Το σέλινο στοχεύει ειδικά στην ενδυνάμωση και την αντοχή των οστών. Τα τρόφιμα με νάτριο, όπως το σέλινο τροφοδοτεί με τα απαραίτητα, τις σκελετικές ανάγκες του σώματος.

Το αβοκάντο: είναι καλή πηγή φολικού οξέως και συμβάλλει στην καλή λειτουργία της μήτρας και του τραχήλου της μήτρας. Τα Αβοκάντο βοηθούν και εξισορροπούν τις ορμόνες, επίσης βοηθούν στην απαλλαγή από τα παραπανίσια κιλά μετά τη γέννα, και στην αποτροπή του καρκίνου του τραχήλου της μήτρας.

Τα σύκα: Ομοιάζουν με τους όρχεις και είναι γεμάτα από σπόρους και κρέμονται ανά ζεύγη, όταν μεγαλώνουν. Τα σύκα αυξάνουν την κινητικότητα των αρσενικών σπερματοζωαρίων, καθώς αυξάνουν και τον αριθμό των σπερματοζωαρίων, για βοηθήσουν, να ξεπεραστεί η ανδρική στειρότητα.

Το μανιτάρια: Τα μανιτάρια μπορούν να βοηθήσουν τη βελτίωση της ακοής, όπως ακόμη, τα μανιτάρια είναι ένα από τα λίγα τρόφιμα που περιέχουν βιταμίνη D. Η συγκεκριμένη βιταμίνη είναι σημαντική για υγιή οστά, η οποία ισχυροποιεί ακόμα και τα μικροσκοπικά οστάρια που βρίσκονται μέσα στο αυτί τα οποία μεταδίδουν τον ήχο προς τον εγκέφαλο.

Τα σταφύλια: Μια διατροφή υψηλή σε φρέσκα φρούτα, όπως τα σταφύλια, έχει αποδειχθεί ότι μειώνει τον κίνδυνο καρκίνου του πνεύμονα και το εμφύσημα. Οι σπόροι σταφυλιών περιέχουν επίσης μια χημική ουσία που ονομάζεται proanthocyanidin, η οποία φαίνεται να μειώνει τη δριμύτητα του αλλεργικού άσθματος.

Ginger (πιπερόριζα): Το σχήμα της παραπέμπει σε στομάχι και πράγματι, ένα από τα μεγαλύτερα πλεονεκτήματά της είναι η υποβοήθηση της πέψης, ενώ είναι επίσης μια δημοφιλής θεραπεία για κινητικά προβλήματα-ασθένειες.

Οι γλυκοπατάτες: Οι γλυκοπατάτες μοιάζουν με το πάγκρεας και πράγματι επιφέρουν ισορροπία στο γλυκαιμικό δείκτη των διαβητικών.

Τα κρεμμύδια: Βοηθούν τα κύτταρα να απαλλαγούν από τις τοξίνες. Επίσης, όταν τα κόβουμε, παράγουν δάκρυα, καθαρίζοντας επιθηλιακά κύτταρα του ματιού.

Το σκόρδο: Βοηθάει στην απομάκρυνση άχρηστων υλικών και τις επικίνδυνες ελεύθερες ρίζες από το σώμα.

Το Λεμόνι: Είναι θαυματουργό καθώς σκοτώνει τα καρκινογόνα κύτταρα και θεωρείται 10.000 φορές ισχυρότερο από τη χημειοθεραπεία. Είναι δοκιμασμένο σε καρκίνους όλων των μορφών. Επιπλέον, θεωρείται αντιμικροβιακό ευρέως φάσματος καταπολεμώντας μολύνσεις βακτηριδίων και όγκων, εσωτερικά παράσιτα και σκουλήκια. Είναι ρυθμιστής υψηλής αρτηριακής πίεσης και αντικαταθλιπτικό. Είναι εξαιρετικό για την αντιμετώπιση του άγχους και των νευρικών διαταραχών. Ο χυμός του λεμονιού περιέχει βιταμίνη C, σάκχαρα, υδατάνθρακες, πρωτεΐνες και μεταλλικά άλατα (κάλιο, φώσφορο, ασβέστιο, μαγνήσιο, νάτριο και πυρίτιο) ενώ η φλούδα του αναζωογονητικό αιθέριο έλαιο. Επίσης, το λεμόνι είναι πλούσιο σε φλαβόνες, αντιοξειδωτικές ουσίες πολύτιμες στη θεραπευτική. Το λεμόνι είναι εξαιρετικό αντιβακτηριακό, απολυμαντικό, στυπτικό και αντισηπτικό, θεωρείται πως βοηθάει στον έλεγχο του ουρικού οξέος, εμποδίζει τη θρόμβωση των αρτηριών και των φλεβών και τη συσσώρευση αλάτων. Το λεμόνι, επειδή ενεργοποιεί το ανοσοποιητικό μας σύστημα (αυξάνοντας τα λευκά αιμοσφαίρια) θεωρείται και άριστο αιμοστατικό.

Το αμυγδαλέλαιο: Πλούσιο σε βιταμίνες Α, Ε, Β1, Β2, Β6 . Β17 και ιχνοστοιχεία το αμυγδαλέλαιο είναι πολύτιμο για τον οργανισμό. Η Β17 δεν είναι βιταμίνη αλλά η παλιά ονομασία της αμυγδαλίνης. Τρώτε άφοβα κάθε μέρα από λίγα κουκούτσια βερίκοκου και αμύγδαλα.

Ντομάτα: Κόψτε μια ντομάτα και παρατηρήστε τη δομή της που θυμίζει αυτήν της καρδιάς. Έρευνες έδειξαν ότι το λυκοπένιο που βρίσκεται στις ντομάτες,  οδηγεί σε μειωμένο κίνδυνο καρδιακών παθήσεων και προστατεύει τον προστάτη. Αν καταναλώνονται με λιπαρά (ελαιόλαδο ή αβοκάντο) σχεδόν δεκαπλασιάζεται η απορρόφηση του λυκοπένιου. Επίσης είναι γνωστό ότι το λυκοπένιο ενεργεί καλύτερα , όταν οι ντομάτες έχουν βράσει.

Grapefruit: Η ομοιότητα ανάμεσα στα εσπεριδοειδή (όπως το λεμόνι και το γκρέιπφρουτ) με το στήθος μπορεί να είναι συμπτωματική. Το γκρέιπφρουτ πάντως περιέχει ουσίες που έχει αποδειχτεί ότι εμποδίζουν την ανάπτυξη καρκίνου σε πειραματόζωα και σε ανθρώπινα κύτταρα.

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ το σοφό σύμβολο

Η Τετρακτύς αποτελεί την ουσία της διδασκαλίας και το ιερό σύμβολο των Πυθαγορείων.
Αποτελείται από τους δέκα πρώτους αριθμούς(1-10) τοποθετημένους σε τέσσερις σειρές (ένας στην πρώτη σειρά, δύο στην δεύτερη, τρεις στην τρίτη και τέσσερις στην τέταρτη σειρά) Τετρακτύν αποκαλούσαν την "Τετράδα", που είναι στην Πυθαγόρειο Φιλοσοφία η ουσία και η έννοια του αριθμού τέσσερα. Η Τετρακτύς είναι ο τέταρτος "τριγωνικός αριθμός" εμφανίζοντας έτσι μια άλλη άποψη της σχέσης Τετράδας και Τετρακτύος.

Οπωσδήποτε δεν πρέπει να ξεχνάμε την σχέση της Τετρακτύος με την "Δεκάδα". Εξ αυτού η Τετρακτύς αναφέρεται σύμφωνα με τον Ιάμβλιχο με τα προσηγορικά ονόματα: Κόσμος(διακόσμηση, στολίδι), Παν(ο θεός Πάνας - Παν = Όλο), Ουρανός, Άτλας, Κλειδούχος, Αιών, Μνήμη, Γνώμων, Ειμαρμένη, Κράτος, Φάνης, Ήλιος, Πυθμήν κ.α. Με την μελέτη των εννοιών των αριθμών που υπάρχουν στην Τετρακτύν και των σχέσεων τους οι Πυθαγόρειοι υποστηρίζουν ότι κάποιος φθάνει στην απόκτηση της σοφίας.

Η κύρια σχέση Τετράδας και Τετρακτύος φαίνεται και από την φημισμένη σχέση των πρώτων τεσσάρων αριθμών με την δεκάδα την οποία παράγουν όταν προστεθούν(1+2+3+4=10). Από αυτούς τους πρώτους τέσσερις αριθμούς(1, 2, 3 & 4), είναι δυνατόν να κατασκευαστούν οι λόγοι: "δια τεσσάρων" (4:3, τέταρτης), "δια πέντε" (3:2, πέμπτης), "δια πασών" (2:1, Οκτάβα), που στην μουσική αποδίδουν τα αναφερόμενα αρμονικά μουσικά διαστήματα τα οποία πρώτος ο Πυθαγόρας καθόρισε επακριβώς με αριθμητικούς λόγους. Οι αναλογίες αυτές δημιουργούν την Αρμονία, που για τους Πυθαγόρειους έχει σημασία κυριολεκτικά κοσμική (εξ ου και η ονομασία της "Κόσμος").
Οι Πυθαγόρειοι χρησιμοποιούσαν την Τετρακτύν για να ορκισθούν, επικαλούμενοι μάλιστα τον Πυθαγόρα σαν κάποιο θεό, όπως φαίνεται από τα "Χρυσά Έπη" όπου αναφέρεται:

«ναὶ μὰ τὸν ἁμετέρᾳ ψυχᾷ παραδόντα τετρακτύν  παγὰν ἀενάου φύσεως.»

(ναι μα τον παραδόσαντα στην ψυχή μας την τετρακτύν,που είναι η πηγή της αενάου φύσεως.)

Η Τετρακτύς ορίζεται σαν αιώνια και απέραντη πηγή της Φύσεως, συσχετίζεται δε τόσο με την Ιερά Δεκάδα, όσο και με την Αγνή Μονάδα.

Η Τετρακτύς, κατά τον Πορφύριο (233 μ.Χ), είναι το άθροισμα των τεσσάρων πρώτων αριθμών (1+2+3+4=10). Ήταν δηλαδή η δεκάδα, πού σύμφωνα με την Πυθαγόρεια άποψη τού Ιερατικού κώδικα (όλοι οι αριθμοί αθροιζόμενοι, ανάγονται σε μονοψήφιους), ισοδυναμεί με το ΕΝ ή τη Μονάδα. Παριστάνεται δε με ένα ισόπλευρο τρίγωνο στο οποίο σημειώνονται οι εννέα πρώτοι αριθμοί με τέτοιο τρόπο, ώστε αθροιζόμενοι κατά πλευρά, σαν αριθμοί είτε σαν γράμματα, είτε σαν λέξεις, δίνουν (λεξαριθμικό) άθροισμα τη Μονάδα.
Παρατηρώντας το τριχοτομημένο ισόπλευρο Πυθαγόρειο τρίγωνο ΑΔΖ βλέπουμε ότι ενώνοντας τα σημεία τριχοτομήσης, δημιουργούνται 10 όμοια ισόπλευρα τρίγωνα.
Λεξαριθμικά οι 3 πλευρές του τριγώνου είτε ως αριθμοί  είτε ως λέξεις αθροίζονται στο 1,όπως δείχνουμε κάτωθι:

1+2+3+4=10=(1+0)=1
ΕΝ+ΔΥΟ+ΤΡΙΑ+ΤΕΣΣΑΡΑ=55+474+411+807=1747=(1+7+4+7)=19=(1+9)=10=(1+0)=1
1+5+6+7=19=(1+9)=10=(1+0)=1
ΕΝ+ΠΕΝΤΕ+ΕΞ+ΕΠΤΑ=55+440+65+386=946=(9+4+6)=19=(1+9)=10=(1+0)=1
7+8+9+4=28-(2+8)=10=(1+0)=1
ΕΠΤΑ+ΟΚΤΩ+ΕΝΝΕΑ+ΤΕΣΣΑΡΑ=386+1190+111+807=2494=(2+4+9+4)=19=(1+9)=10=(1+0)=1

Σημείωση: Περί Τετρακτύος , αναλυτικά σε επόμενο κεφάλαιο.

"Οι αριθμοί είναι η αρχή των πάντων"

 
 
 












«Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται» διατύπωσε πρώτος  ο μέγας φιλόσοφος Πυθαγόρας ο Σάμιος και δεν ήταν ο μόνος, γιατί στην συνέχεια και άλλοι πολλοί σπουδαίοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι, αποδέχτηκαν και υποστήριξαν ότι:"Οι αριθμοί είναι η αρχή των πάντων".

 

Σύμφωνα με τον Φιλόλαο (Στοβαίου) η φύση των αριθμών είναι γνωμική, ηγεμονική και διδασκαλική, δηλαδή Δια-λογιζόμενοι και μεταχειριζόμενοι τους αριθμούς ως σύμβολα δυνάμεθα να αποκτήσουμε συνείδηση εννοιών εκτός των ορίων του ανθρωπίνου επιστητού. Ο Πλωτίνος (Εννεάδες) θεωρεί, ότι εκ του πλήθους των αντικειμένων ο νους αντιλαμβάνεται την ποσότητα, την ποιότητα και την κατηγορία των αριθμών που παράγουν τις έννοιες και τις ιδέες. Ο Αριστοτέλης (στο έργο του «Μετά τα Φυσικά»), προβαίνει στην απόδειξη ότι οι ιδέες είναι αριθμοί : «οι δε μη εισίν αριθμοί αι ιδέαι ουδ’ όλως οιόν τε αυτάς είναι, εκ τίνων γαρ έσονται αρχών αι ιδέαι». Ο Πλάτων (στον Τίμαιο του) αναφέρει, ότι ο αριθμός είναι το αίτιο της παγκόσμιας αρμονίας και της παραγωγής των πάντων. Ο Πλούταρχος μας πληροφορεί (Στοβαίος), ότι ο Πυθαγόρας ανέπτυξε μεγάλη σπουδή προς τους αριθμούς. Τις γεννήσεις των ζώων, τις περιόδους κινήσεως των αστέρων, επιπλέον και τους θεούς ανήγαγε σε αριθμούς. Ο Συριανός, διδάσκαλος του Πρόκλου και διάδοχος της Πλατωνικής Ακαδημίας (Αριστοτέλης, Μετά τα Φυσικά), σχολιάζει με σαφήνεια, ότι: οι Πυθαγόρειοι ονόμαζαν τους αριθμούς ειδητικούς, ότι δηλαδή οι αριθμοί έχουν σημασία ενδεικτική του είδους, της ποιότητας και όχι μόνον της ποσότητας των όντων.

 Σήμερα είναι αποδεδειγμένο, ότι τα πάντα ακολουθούν αριθμητικές σχέσεις και αναλογίες και εξ αυτών δημιουργείται η συμμετρία και η όλη Συμπαντική Αρμονία!

Προδημοσίευση από το βιβλίο μας: "Πυθαγόρας ο Παγκόσμιος"

 

 
 


 
 
 

Όσα κοχλάζουν στο μυαλό

«Όσο ο άνθρωπος

παραμένει κοινωνικό ον,

δεν μπορεί
να αποστερηθεί
την ευχαρίστηση,
που δίνει η παρόρμηση
να μοιράζεται με τους άλλους όλα,
όσα έχει μάθει,

να μεταδίδει στους άλλους
τις ιδέες και τις εντυπώσεις
που κοχλάζουν μέσα στο μυαλό του,

 χωρίς να αφήσει την ηθική του φύση
να ατροφήσει ή να αποστεωθεί,

και τις ασφαλέστερες πηγές
του μελλοντικού του πνευματικού
ανεφοδιασμού να στερέψουν».

                                                                           James Joseph Sylvester

                                 (Άγγλος Μαθηματικός 1870, "Oι Νόμοι του στίχου")

ΠΥΘΑΓΟΡΑ απόφθεγμα

Το γέλιο
αποκαλύπτει
τον χαρακτήρα κάθε ανθρώπου
κατά τρόπο αλάνθαστο.
Καμία προσποίηση
δεν μπορεί να ομορφύνει
το γέλιο ενός κακού
ανθρώπου.

(ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ)

Υπατία

Στην ιστορία των επιστημών για δεκαπέντε αιώνες είναι η μοναδική γυναίκα που συναντάμε και η πρώτη που δίδαξε δημόσια, αποτελώντας αδιαμφισβήτητο σύμβολο της ισότητας των φύλων, ούσα ταυτόχρονα και μάρτυρας της γνώσης.
Η Υπατία γεννήθηκε το 370 μ.Χ. σε μια Αλεξάνδρεια που απείχε πολύ από το να είναι η κοιτίδα του κοσμοπολιτισμού και του πνεύματος, όπως παλαιότερα. Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία γινόταν χριστιανική και οι επιστήμες αντιμετωπίζονταν, στην καλύτερη περίπτωση, με επιφύλαξη. Η Υπατία ήταν κόρη του Θέωνα, του σπουδαίου μαθηματικού και αστρονόμου, μελετητή του Πτολεμαίου και του Ευκλείδη, που καταγράφεται ως ο τελευταίος λόγιος που υπήρξε μέλος του Αλεξανδρινού Μουσείου. Πατέρας και κόρη είχαν αλεξανδρινή υπηκοότητα, γεγονός που ήταν ιδιαίτερο προνόμιο και τους προσέδιδε μεγάλες ελευθερίες. Ο Θέων ήθελε με κάθε τρόπο να γίνει η κόρη του ένα «τέλειο ανθρώπινο ον» και κάτω από την επίβλεψή του η πανέμορφη κοπέλα έλαβε εξαιρετική μόρφωση. Ταξίδεψε στην Αθήνα, όπου σπούδασε στη νεοπλατωνική σχολή του Πλούταρχου του Νεότερου και της κόρης του Ασκληπιγένειας. Παρακολούθησε μαθήματα και στη σχολή του Πρόκλου, ο οποίος την επηρέασε ιδιαίτερα, ενώ σύμφωνα με μεταγενέστερες μαρτυρίες φαίνεται ότι ολοκλήρωσε τις σπουδές της στη σχολή του Ιεροκλή. Με την επιστροφή της στην Αλεξάνδρεια αρχίζει να διδάσκει φιλοσοφία και μαθηματικά, ως επικεφαλής των νεοπλατωνιστών της πόλης, ενώ μελετά διεξοδικά τα μαθηματικά έργα του Διόφαντου και του Απολλώνιου. Η φήμη της ως σπουδαίας φιλοσόφου διαδίδεται ταχύτατα και γίνεται ιδιαίτερα δημοφιλής τόσο για το αναλυτικό της πνεύμα και τη διαλεκτική της δύναμη όσο και για το μοναδικό της κάλλος. Η ίδια τηρούσε τις αρχές των νεοπλατωνικών, οι οποίοι ήταν ασκητικοί και υπέρμαχοι της αγνότητας, χωρίς ωστόσο να απαιτεί από τους μαθητές της, που ανήκαν σε διάφορες θρησκείες, αντίστοιχη συμπεριφορά. Μαθητές αρχίζουν να έρχονται από όλα τα μέρη της αυτοκρατορίας για να σπουδάσουν φιλοσοφία και η επιρροή της Υπατίας φτάνει μέχρι τη σχολή της Αντιοχείας.   Στην ιστορία των επιστημών για δεκαπέντε αιώνες είναι η μοναδική γυναίκα που συναντάμε και η πρώτη που δίδαξε δημόσια, αποτελώντας αδιαμφισβήτητο σύμβολο της ισότητας των φύλων, ούσα ταυτόχρονα και μάρτυρας της γνώσης. Η εποχή, ωστόσο, δεν ευνοούσε τα ελεύθερα πνεύματα, ενώ δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι και μόνο το γεγονός ότι ήταν γυναίκα ήταν αρκετό για να προκαλέσει τον φθόνο –πόσο μάλλον που οι νεοπλατωνιστές θεωρούνταν το αντίπαλο δέος του χριστιανισμού, τον οποίο οι αυτοκράτορες κατά τη διάρκεια του 4ου αιώνα -με εξαίρεση τον Ιουλιανό- προσπαθούσαν να επιβάλλουν. Στο πλαίσιο του θρησκευτικού και πολιτικού φανατισμού η λατρεία των εθνικών ποινικοποιείται, οι θυσίες απαγορεύονται και οι περιουσίες των ναών αφαιρούνται. Το 391 μ.Χ., με διάταγμα του Θεοδοσίου, παύει να λειτουργεί το Αλεξανδρινό Μουσείο και επιβάλλεται η καταστροφή όλων των εθνικών ναών της πόλης, παρά τις περί του αντιθέτου εκκλήσεις του ρήτορα και σοφιστή Λιβανίου. Την περίοδο 412-415 μ.Χ. αυτοκρατορικός έπαρχος της Αιγύπτου ήταν ο βαφτισμένος χριστιανός Ορέστης, μαθητής και φίλος της Υπατίας, ο οποίος συχνά την συμβουλευόταν για θέματα πολιτείας. Στον πατριαρχικό θρόνο είχε ανέλθει ο Κύριλλος, που είχε θέσει ως στόχο την εκδίωξη όλων των μη ορθοδόξων χριστιανών από την πόλη. Η εβραϊκή κοινότητα της Αλεξάνδρειας ήταν το πρώτο θύμα της πολιτικής του, με αποτέλεσμα την έντονη αντίδραση του έπαρχου. Τότε, για να συμπαρασταθούν στον επίσκοπο έφτασαν στην πόλη πεντακόσιοι μοναχοί, ενώ ένας από αυτούς, ο Αμμώνιος, προσπάθησε να δολοφονήσει τον Ορέστη, χτυπώντας τον στο κεφάλι με μια πέτρα. Ο μοναχός συνελήφθη και αφού πρώτα βασανίστηκε, εκτελέστηκε επί τόπου, οξύνοντας περαιτέρω τα πνεύματα. Η προσπάθεια της Υπατίας να υπερασπιστεί τον έπαρχο προκάλεσε την οργή του Κυρίλλου, ο οποίους φοβούμενος την επιρροή που η φιλόσοφος ασκούσε στην πόλη, την κατηγόρησε για μαύρη μαγεία. Στις 8 Μαρτίου του 415 μ.Χ., καθώς επέστρεφε σπίτι της, η Υπατία δέχτηκε επίθεση από ομάδα ανδρών, οι οποίοι τη σκότωσαν με φρικτό και βασανιστικό τρόπο. Ο χριστιανός ιστορικός του 5ου αιώνα Σωκράτης ο Σχολαστικός γράφει σχετικά: «Όλοι οι άνθρωποι την σεβόταν και την θαύμαζαν για την απλή ταπεινοφροσύνη του μυαλού της. Ωστόσο, πολλοί με πείσμα την ζήλευαν και επειδή συχνά συναντούσε και είχε μεγάλη οικειότητα με τον Ορέστη, ο λαός την κατηγόρησε ότι αυτή ήταν η αιτία που ο Επίσκοπος και ο Ορέστης δεν γίνονταν φίλοι. Με λίγα λόγια, ορισμένοι πεισματάρηδες και απερίσκεπτοι κοκορόμυαλοι με υποκινητή και αρχηγό τους τον αναγνώστη Πέτρο, έναν οπαδό αυτής της Εκκλησίας, παρακολουθούσαν αυτή τη γυναίκα να επιστρέφει σπίτι της, γυρνώντας από κάπου. Την κατέβασαν με τη βία από την άμαξά της, την μετέφεραν στην Εκκλησία που ονομαζόταν Καισάρειον, την γύμνωσαν εντελώς, της έσκισαν το δέρμα και έκοψαν τις σάρκες του σώματός της με κοφτερά κοχύλια μέχρι που ξεψύχησε, διαμέλισαν το σώμα της, έφεραν τα μέλη της σε ένα μέρος που ονομαζόταν Κίναρον και τα έκαψαν».  

Πηγή: www.lifo.gr

«Τί το σοφόν;»

«Τί το σοφόν;» Απάντηση: «Ο αριθμός»

«Τι δεύτερον εις σοφίαν;»
( Τι έρχεται δεύτερο μετά τον αριθμό σε σοφία)

 Απάντηση: «Ο τοις πράγμασιν τα ονόματα θέμενος»
(Εκείνος που έδωσε τα ονόματα σε κάθε πράγμα).

«Αυτός έφα»(Πυθαγόρας)

Πυθαγόρας ...ο Απολλώνιος προφήτης.

Γέννηση καταγωγή

Όσον αφορά την γέννηση του Πυθαγόρα,

όλα τα δεδομένα ιστορικά στοιχεία, συγκλίνουν  ότι ο Πυθαγόρας ήταν γιος του θεού Απόλλωνα.

Η εξαιρετικού κάλλους μητέρα του Πυθαϊδα , αγνή το σώμα και την ψυχήν ήλθε εις επαφήν με τον θεόν Απόλλωνα και ο θεός αυτός απέδρασεν τον καρπόν της κοιλίας της και έτσι δια ακτίνος του Φωτός γεννήθηκε  ο Πυθαγόρας.

Ο Πυθαγόρας  γεννήθηκε 585 π.Χ. και άρα  ήταν μόνο κατ' όνομα  γιος του πλούσιου χαράκτη πολύτιμων λίθων  Μνήσαρχου. Για την καταγωγή του Μνήσαρχου όμως επικρατεί διαφωνία.  Άλλοι μεν αναφέρουν ότι ήταν Σάμιος, ενώ άλλοι, όπως ο Νεάνθης[1] στο 5^ο  βιβλίο των "Μυθικών" γράφει ότι ήταν Σύρος, από την Τύρο της Συρίας. Όμως, η επικρατέστερη εκδοχή μεταξύ των αρχαίων συγγραφέων, που παραδίδεται από τους: Απολλώνιο  στα "Περί  Πυθαγόρα",  Πορφύριο στο "Πυθαγόρου Βίος" και Ιάμβλιχο στο "Περί του Πυθαγορείου βίου" θέλει τον Μνήσαρχο όχι μόνον Σάμιο, αλλά και απόγονο του Αγκαίου, του πρώτου αποικιστή της Σάμου.

Λέγεται  λοιπόν ότι ο Αγκαίος, που κατοικούσε στη Σάμη της Κεφαλληνίας ήταν γιός του Δία και ότι αφού απέκτησε φήμη είτε χάρη στην ανδρεία του είτε χάρη στη μεγαλοψυχία του, ξεχώριζε από όλους τους Κεφαλλήνες ως προς τη φρόνηση και την υπόληψη. Αυτός έλαβε χρησμό από την Πυθία να συγκεντρώσει αποίκους από την Κεφαλληνία, την Αρκαδία και τη Θεσσαλία και ακόμη να προσλάβει αποίκους και από τους Αθηναίους και από τους Επιδαυρίους και από τους Χαλκιδείς, και αφού γίνει αρχηγός τους, να αποικήσει το νησί, που ονομαζόταν Μελάμφυλλος εξαιτίας της ευφορίας του εδάφους και της καλλιεργήσιμης γης, ονομάζοντας το Σάμο, από τη Σάμη της Κεφαλληνίας. Ο χρησμός ήταν λοιπόν ο εξής:

"Αγκαίε, το νησί που είναι μεσοπέλαγα, Σάμο αντί  Σάμης
σε διατάσσω να αποικήσεις. Φυλλίς είναι το όνομα του."

Για το ότι οι άποικοι της Σάμου συγκεντρώθηκαν από τους τόπους που προαναφέραμε, απόδειξη είναι, όχι μόνο οι τιμές και οι θυσίες στους θεούς, που συμβαίνει να έχουν μεταφέρει οι άνθρωποι από τους τόπους απ’ όπου προήλθαν, αλλά και οι συγγενικοί και άλλοι δεσμοί που έχουν  μεταξύ τους οι Σάμιοι.

Λένε λοιπόν πως ο Μνήσαρχος  και η Πυθαΐδα,οι γονείς του Πυθαγόρα, είναι από αυτή την οικογένεια και το γένος του Αγκαίου, που ίδρυσε την αποικία. Τέτοια ήταν η ευγένεια που αναγνώριζαν στον Πυθαγόρα οι συμπολίτες του, ώστε κάποιος ποιητής από τους Σαμίους, τον είπε γιο του Απόλλωνα με αυτά τα λόγια:

«Τον Πυθαγόρα ,που τον γέννησε με τον αγαπητό στον Δία Απόλλωνα,

 η Πυθαΐδα, που ήταν η ομορφότερη απ’ όλες τις Σαμιώτισσες »

Η φήμη αυτή διεδόθη και επικράτησε διότι: Όταν ο Μνήσαρχος βρέθηκε στους Δελφούς για εμπορικούς λόγους, μαζί με την γυναίκα του που δε γνώριζε ακόμη ότι ήταν έγκυος, ζήτησε χρησμό από την Πυθία σχετικά με το επικείμενο ταξίδι του προς την Συρία. Η Πυθία χρησμοδότησε ότι αυτό θα είναι ευχάριστο και επικερδές και πως η γυναίκα του, είναι ήδη έγκυος και πως θα γεννήσει γιο που θα υπερέχει απ’ όλους τους ανθρώπους σε  ωραιότητα και σοφία  και θα ωφελήσει τα μέγιστα το ανθρώπινο γένος. 

Μετά από αυτόν τον χρησμό, ο Μνήσαρχος καταλαβαίνοντας, πως κάτι σπουδαίο και θεόσταλτο θα προέκυπτε, μετονόμασε μάλιστα την γυναίκα του από Παρθενίδα σε Πυθαΐδα.

Κατόπιν επιχείρησε το ταξίδι που σχεδίαζε έχοντας λάβει τόσο ευνοϊκή προτροπή, από το μαντείο, με αποτέλεσμα όσο βρισκόταν στην Φοινικική Σιδώνα να γεννήσει η Πυθαΐδα το γιο τους. Ο Μνήσαρχος ονόμασε το νεογέννητο Πυθαγόρα ,επειδή του τον προαγόρευσε ο Πύθιος Απόλλωνας.

Η γέννηση του προλέγεται στο μαντείο των Δελφών, θείο προμάντεμα τον περιβάλλει. Η ετυμολογία του ονόματος του έχει σχέση με τον Δελφικό θεό διότι: Πυθαγόρας είναι ο αγορητής, ο αγορεύων , ο προφέρων τους λόγους της Πυθίας, και κατ’ επέκταση τους λόγους του Πύθιου Απόλλωνα, άρα ο Πυθαγόρας είναι ο Απολλώνιος προφήτης.

---

[1] ) Ο Νεάνθης ο Κυζικηνός, ιστορικός, βιογράφος και ρήτορας υπήρξε πολυγραφότατος συγγραφέας περί τα μέσα του 3ου π.Χ. αιώνα. Περὶ Πυθαγορικῶν (πληροφορίες για την ζωή και το έργο των Πυθαγορείων) "Μυθικών"

Σημ: Προδημοσίευση από το βιβλίο μας " Πυθαγόρας ο Παγκόσμιος"