Η διάδοση των Αριθμών

Οι ονομαζόμενοι Αραβικοί Αριθμοί 

& η ...Πυθαγόρεια προέλευση τους.

Ο συμβολισμός των καλούμενων Αραβικών αριθμών (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0)  δεν προέρχεται από τους Άραβες. Τιμής ένεκεν παρέμεινε η ονομασία Αραβικοί αριθμοί, προς εκείνους τους Άραβες που μεσολάβησαν και διευκόλυναν την μεταφορά και διάδοση των συμβόλων αυτών από τις Ινδίες στην Ευρώπη και στον κόσμο ολόκληρο, δηλαδή στους Άραβες εκείνους που κατοικούσαν στα παράλια της Ισπανίας.

Είναι παγκοσμίως γνωστό ότι οι ανωτέρω χαρακτήρες των αριθμών εισήχθησαν στην Ευρώπη από τον Πάπα Σιλβέστρο τον Β ( Ζέρμπερ ντ’ Ωριλάκ)  κατά τον 10ο αιώνα,   Οι δε πραγματικοί αρχικοί δημιουργοί αυτών εξακολουθούν να παραμένουν άγνωστοι,  παρά  τις  διάφορες  κατά καιρούς ευφυείς υποθέσεις   που εμφανίστηκαν.

Οι ίδιοι οι Άραβες βεβαιώνουν ότι οι χαρακτήρες αυτών των αριθμών δεν αποτελούν δικό τους δημιούργημα ,αλλά ότι πρωτοεμφανίστηκαν στις Ινδίες και ότι αυτοί  απλώς  διαπιστώνοντας  το εύχρηστο για τις εμπορικές τους συναλλαγές,  τους απεδέχθησαν και τους προώθησαν στον υπόλοιπο κόσμο, είτε με τις πολεμικές κατακτήσεις τους είτε με τις εμπορικές τους συναλλαγές.

Άλλωστε είναι γνωστό ότι οι Άραβες καθώς και οι διάφοροι άλλοι Σημιτικοί λαοί χρησιμοποιούσαν κατά την γραφή και ανάγνωση γραμμάτων  και αριθμών, φοράν εκ δεξιών προς τα αριστερά.

Αυτό μάλιστα ήταν βαθιά ριζωμένο μέσα τους Από αρχαιοτάτων χρόνων, ήταν σαν να λέμε σήμερα η πίστη τους.

Οι Άραβες όπως και κάθε άλλος αρχαίος λαός, διέθεταν δικό τους σύστημα αρίθμησης με ιδιαίτερα σύμβολα έκαστος,  διαφορετικά από τα σημερινά καλούμενα σύμβολα των Αραβικών αριθμών. Είναι λοιπόν πολύ φυσικότερο καθένας τους να θέλει να προωθεί το δικό του σύστημα και μορφή αρίθμησης και όχι αναίτια να το καταργεί και στη θέση του να δημιουργεί άλλο.

Ακόμα και αν υποθέσουμε ότι με κάποιο τρόπο μετατρέψανε τους αρχαίους Αραβικούς χαρακτήρες των αριθμών, εφαρμόζοντας διάφορες προσθαφαιρέσεις ή στροφές ή αντιστροφές αυτών, ώστε να ομοιάζουν στα σημερινά σύμβολα είναι τελείως αδύνατο να παραδεχτούμε ότι θα άλλαζαν και την πίστη τους και θα διάβαζαν και θα έγραφαν από αριστερά προς τα δεξιά.

τα σημερινά παγκόσμια σύμβολα των αριθμών, κατά αντίθεση προς τα αρχαία αραβικά -  Σημιτικά ,γράφονται και διαβάζονται από αριστερά προς τα δεξιά και Πέραν αυτού κατά την γραφή και αρίθμηση ακολουθούν, κατά θέση, μορφή δεκαδικής  τοποθετήσεως, δηλαδή διακρίνονται σε θέσεις χιλιάδων ή εκατοντάδων, ή  δεκάδων και μονάδων, πράγμα που ήταν άγνωστο στους αρχαίους Σημιτικούς λαούς.

Τα δύο ως άνω χαρακτηριστικά γνωρίσματα, δηλαδή ή από αριστερά προς τα δεξιά ανάγνωση  και γραφή των αριθμών  και το σύστημα θέσης των αριθμών απαντάται μόνο στην Αρχαία Ελλάδα.

Συνεπώς η αναζήτηση της αλήθειας πρέπει να ερευνηθεί καταρχήν στις Ινδίες.

Πριν όμως ξεκινήσει η έρευνα από τις Ινδίες είναι απαραίτητο να προηγηθεί ένα χαρακτηριστικό και καθοριστικό ορόσημο, δηλαδή η ξεχωριστή εμφάνιση του συμβόλου ΜΗΔΕΝ ( 0).

Η επινόηση του συμβόλου ΜΗΔΕΝ (0) Οφείλεται στον μεγάλο Έλληνα μαθηματικό και αστρονόμο Πτολεμαίο Κλαύδιο (100-178 μ.Χ.), ο οποίος στο έργο του  “Μαθηματική Σύνταξις”, που μεταφράστηκε στα Αραβικά με την ονομασία   Αλμεγίστα”  συμβολίζει το μηδέν από το αρχικό της λέξεως  Ουδέν δηλαδή το μηδέν (0).

Όχι μόνον επινόησε το σύμβολο μηδέν (0) αλλά το τοποθέτησε για πρώτη φορά στην ιστορία, στις θέσεις που λείπουν ψηφία μίας τάξεως, δηλαδή στο σύστημα γραφής πριν από την αριθμητική μονάδα, όπως ακριβώς ισχύει και σήμερα: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  καθώς και 10, 100, 1000, κλπ.

Μετά από την ανωτέρω  ιστορική  αλήθεια για το σύμβολο (0)  ας ερευνήσουμε τι υποστηρίζει Ινδική μαθηματική επιστήμη για τους χαρακτήρες των αριθμών και πού βασίζει τις απόψεις της. Οι Ινδοί υποστηρίζουν ότι τα σύμβολα των καλούμενων Αραβικών αριθμών είναι δημιούργημα δικό τους και αιτιολογούν αυτό κυρίως από τις ευρεθείσες αρχαίες επιγραφές, που εθεωρούντο ότι ήσαν του τέταρτου ή τρίτου προ Χριστού αιώνα, καθώς επίσης και ότι είχαν από αρχαιοτάτων χρόνων ανεπτυγμένη μαθηματική επιστήμη, που αποδεικνύεται από την ύπαρξη της αρχαίας συγγραφής των SULVASUTRAS  και των διδασκαλιών των ARYABHATA & BRAHMAGUPTA.

Απέναντι σε αυτούς τους  ισχυρισμούς των  Ινδών   έλαβαν θέση σπουδαίοι ερευνητές Όπως ήσαν: FREUDENTHAL & NEUGBAUER, ο Ιταλός ιστορικός των μαθηματικών G.LORIA και άλλοι.Οι ανωτέρω

αντικρούοντας  αυτούς τους ισχυρισμούς των  Ινδών υποστηρίζουν ότι τα σύμβολα των καλούμενων αραβικών αριθμών αποκλείεται να είναι δημιούργημά τους.Συγκεκριμένα για μεν  τις ανακαλυφθείσες πινακίδες  απεδείχθη οριστικά ότι  ήταν χρονολογικά λανθασμένες και άρα το βασικό τους επιχείρημα καταρρίπτεται.

Το ότι οι Ινδοί από αρχαιοτάτων χρόνων είχαν ανεπτυγμένη μαθηματική επιστήμη είναι απολύτως βέβαιο, πλην όμως δεν αποδεικνύεται η ακριβής χρονολόγηση αυτών και κυρίως του βιβλίου SULVASUTRAS και ούτε αναφέρονται σε αυτά, τα σημερινά  σύμβολα των αριθμών.

Οι αρχαίοι Ινδοί (Βέδες)  διέθεταν μαζί με τις  βαθιές φιλοσοφικές θεωρήσεις ένα πλήρες σύστημα αρίθμησης με απόλυτα καθορισμένα σύμβολα με διεθνή τότε προβολή τα περίφημα Σανσκριτικά.

Τα σύμβολα αυτά όπως και τα σύμβολα του αλφαβήτου τους γράφονταν και διαβάζονταν κανονικά όπως τα δικά μας, από αριστερά προς τα δεξιά και σχημάτιζαν τέλεια εννεαδικα συστήματα κλπ.

Ο σχηματισμός των συμβόλων των αρχαίων Ινδών δεν ακολουθεί κανένα κανόνα ή  μέθοδο και μπορεί να πει κανείς ότι αποτελούν μία τυχαία παράθεση διαφόρων άσχετων σχημάτων.  Εν τούτοις όμως ήσαν εύχρηστα και είχαν παγκόσμια απήχηση.

Άρα κανένας λόγος δεν συνέτρεχε να προβούν οι ίδιοι εξ ιδίας πρωτοβουλίας στην κατάργησή τους και την αντικατάστασή τους από άλλα σύμβολα.

Μία τέτοια αντικατάσταση θα ήταν απόλυτα δικαιολογημένη εάν τυχόν τους επιβάλλονταν  από άλλες εξωγενείς καταστάσεις, όπως έναν πιθανό κατακτητή της χώρας των.

Υπάρχουν χωριά στην Ορεινή Βιρμανία και στο Θιβέτ, όπου εξακολουθούν και σήμερα να χρησιμοποιούν τον αρχαίο τρόπο γραφής και μετρήσεως που είναι τελείως άσχετος με τα σύγχρονα σύμβολα.

Επί τη βάσει λοιπόν όλων των ανωτέρω ο KAYE  συμπεραίνει ότι η Έμπνευση των συμβόλων των σύγχρονων αριθμών Δεν είναι ινδική, αλλά προήλθε από την επίδραση του ελληνικού Πνεύματος, τόσο της εποχής του Μεγάλου Αλεξάνδρου, όσο και της ύστεροτερης Αλεξανδρινής εποχής.

Ειδικά για την εποχή του Μεγάλου Αλεξάνδρου- κάτι που όλα τα σχολικά ιστορικά βιβλία το αναφέρουν- έχω να προσθέσω τα εξής:

ο Μέγας Αλέξανδρος προκειμένου να διοργανώσει και συγχρόνως  να εκπολιτίσει  το νέο απέραντο κράτος του, ένα από τα πρώτα μέτρα που έλαβε ήταν η αναγκαστική χρήση ενιαίας μορφής μέτρων και σταθμών, ασφαλώς δε και ενιαίου λογιστικού τρόπου συναλλαγών (356-323 π.Χ).

Συνεπώς από αυτό και μόνον έχουμε μία πρώτη ένδειξη της επιβολής του Ενιαίου τρόπου λογιστικών συναλλαγών με ενιαία μέτρα και σταθμά, πλην όμως δεν γνωρίζουμε περισσότερες λεπτομέρειες.

Στο ίδιο συμπέρασμα καταλήγει και ο καθηγητής FREUDENTHAL  καθώς και ο θεωρούμενος ως φανατικός και εμπαθής ανθέλληνας NEUGBAUER,Ο γνωστός υβριστής του αρχαίου Ελληνικού πολιτισμού, όποιος  τόλμησε να πει ειρωνικά “... χωρίς τας  βαθύτατας μαθηματικάς γνώσεις των Ελλήνων θα είχαμε κερδίσει δύο χιλιάδες χρόνια στα μαθηματικά”

Και οι δύο γράφουν ότι το διάστημα από το 200 έως το 300 μετά Χριστόν, άρχισε να εμφανίζεται στις Ινδίες το σύστημα θέσεως των αριθμών χρόνο κατά τον οποίον, οι τότε οι Ινδοί επιστήμονες σπούδαζαν την Ελληνική αστρονομία του Πτολεμαίου, Από όπου έμαθαν να χρησιμοποιούν το μηδέν (0), καθώς και το σύστημα θέσεως των αριθμών.

Την ίδια εποχή οι Ινδοί άρχισαν να γράφουν τα κλάσματα με τον παρονομαστή από πάνω και τον αριθμητή από κάτω και δίχως διαχωριστική γραμμή, όπως ακριβώς έγραφαν οι αρχαίοι Έλληνες από αιώνες πριν.

Τέλος δε ο Ιταλός  G. LΟRΙΑ στο βιβλίο του  ιστορία των μαθηματικών  γράφει σχετικά  τα εξής:

«... Όσον αφορά την επινόηση του σημερινού αριθμητικού συστήματος ευρισκόμεθα μάλλον ενώπιον ενός δεδομένου το οποίο δημιούργησε ο περσικός θρύλος.  ας προσθέσουμε ότι δεν φαίνεται πιθανόν τα εν χρήσει αριθμητικά σύμβολα να προήλθαν από γράμματα του αλφαβήτου. πολύ πιθανότερη είναι η εκδοχή ότι πρόκειται μάλλον περί συμβόλωνεπίτηδες  επινοηθέντων  τους οποίους πρότειναν ίσως  Νέο Πυθαγόρειοι, γεννηθέντες στην Περσία προ της μουσουλμανικής κατάκτησης και τους οποίους αριθμούς  παρέλαβαν οι Άραβες κατακτητές της χώρας για να τους διαδώσουν κατόπιν και στις Ινδίες.

Παρ’ όλες λοιπόν της άνω εκδοχές, εξακολουθούν να είναι σήμερα ακόμα αυτές ως απλές υποθέσεις μη αρκούντως τεκμηριωμένες  και έτσι εξακολουθεί να είναι άγνωστος ακόμα ο εφευρέτης των συμβόλων των καλούμενων Αραβικών αριθμών, αποκλειόμενης όμως της Αραβικής και Ινδικής πατρότητας.

Οι αριθμοί προέρχονται από το μεγάλο σχέδιο του Πυθαγόρα της αρμονίας των ουράνιων σφαιρών και είναι απορίας Άξιον πως μέχρι σήμερα οι διάφοροι μελετητές ερευνητές δεν αντελήφθησαν ότι τα σημερινά σύμβολα των αριθμών είναι μία σειρά από απλές γεωμετρικές κατασκευές που γίνονται με κανόνα και διαβήτη από τα δύο κυρίως Βασικά Απλά γεωμετρικά σχήματα Δηλαδή από ένα  τμήμα ευθείας γραμμής  και ένα μέρος ή όλον ενός κύκλου.. Έτσι λοιπόν ο Πυθαγόρας εφευρίσκοντας τη νέα επιστήμη της αριθμό Σοφίας, επινόησε συγχρόνως και τα σύμβολα των σημερινών αριθμών όχι βέβαια για λογιστική χρήση των εμπορικών συναλλαγών αλλά για την   χρήση των συμβολισμών σε σχέση  με τις έννοιες της Αριθμοσοφίας.

Θεωρείται βέβαιον, ότι ο Πυθαγόρας γνώριζε πολύ καλά την έννοια των οριακών αριθμών του μηδενός και του άπειρου, διότι είναι γνωστό ότι κατά την διδασκαλία του έκανε χρήση της υπερβατικής εξισώσης  την οποία και επαληθεύει αριθμό λογικά.

Μετά λοιπόν από αυτή την ιστορική αναδρομή στο παρελθόν από την οποία απεδείχθη σταδιακά  η εφεύρεση και η μορφή των σημερινών συμβόλων των αριθμών από τον Πυθαγόρα επανερχόμαστε στην υπόθεση που έκανε ο Ιταλός ιστορικός G.LORIA, ότι δηλαδή υπάρχει πιθανότητα τα σύμβολα των καλούμενων αραβικών αριθμών να τα επινόησε κάποιος Νέο Πυθαγόρειος κλπ.

Πράγματι λοιπόν κάποιος Νεο Πυθαγόρειος από το επιστημονικό επιτελείο του Μεγάλου Αλεξάνδρου, πρέπει  υπακούοντας στην προτροπή αυτού, για ενιαία μέτρα και σταθμά να αποκάλυψε τα μυστικά Πυθαγόρεια σύμβολα των αριθμών, τα οποία πληρούσαν όλες τις προϋποθέσεις για ένα ενιαίο τρόπο συναλλαγών.

Προκύπτει το  εύλογο ερώτημα πώς βρέθηκαν Νέο πυθαγόρειοι μέσα στο στράτευμα του Μεγάλου Αλεξάνδρου;

Η ιστορία μας πληροφορεί, ότι μετά τον θάνατο του Πυθαγόρα και την εκ νέου καταστροφή της σχολής του στον Κρότωνα  της Κάτω Ιταλίας, οι διασωθέντες μαθητές του κατέφυγαν στην κυρίως Ελλάδα μεταξύ των οποίων ήταν ο Φιλόλαος, που κατέφυγε στην Θήβα και ο  Λύσις  που κατέφυγε τελικά στην Μακεδονία και έγινε δάσκαλος του βασιλιά Φιλίππου.

Το σπέρμα λοιπόν της Πυθαγόρειας φιλοσοφίας διαδόθηκε και στη Μακεδονία από το Λύσι και έτσι όταν ο Μέγας Αλέξανδρος εκστράτευσε στη Μικρά Ασία και στις Ινδίες είχε μαζί του και εκπολιτιστική ομάδα επιστημόνων μεταξύ των οποίων ασφαλώς θα υπήρχαν και Νέο πυθαγόρειοι Μακεδόνες.

Από αυτούς λοιπόν απεκαλύφθησαν τα μυστικά σύμβολα της πυθαγόρειας Αριθμοσοφίας αρχικά στους Πέρσες και στη συνέχεια στις Ινδίες.

Άρα η συνεισφορά των αράβων βρίσκεται στο ότι κατά τους χρόνους των πολεμικών κατακτήσεων της Ασίας κλπ,  είτε κατά τις εμπορικές τους συναλλαγές διακίνησαν  τα νέα σύμβολα των καλούμενων Αραβικών αριθμών προς τις Ινδίες και όχι μόνον.

Πηγές:

Γ. Π. Ε Πάπυρος Λαρους

Ο Μυστικός κώδικας Πυθαγόρα (ΙΠ. ΔΑΚΟΓΛΟΥ 2^ος τόμος)